SUBTEMAS
1.1 Importancia de la ingeniería económica.
Un buen gestor se preocupa por las decisiones que toma diariamente porque afectan el futuro; por lo que debe contar con las herramientas que le proporciona la Ingeniería Económica ya que es la disciplina que estudia los aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos presupuestos por la empresa.
1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones.
En el mundo globalizado en el que vivimos en la actualidad, la toma de decisiones es primordial para la competitividad de las empresas; por lo que la Ingeniería Económica es necesaria por dos razones fundamentales, según lo expresa el Autor Gabriel Baca Urbina en su libro Fundamentos de Ingeniería Económica:
- Proporciona las herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas.
- Esto se logra al comparar las cantidades de dinero que se tienen en diferentes periodos de tiempo, a su valor equivalente en un solo instante de tiempo, es decir, toda su teoría está basada en la consideración de que el valor del dinero cambia a través del tiempo.
1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento.
Ø Tasa de interés.
La tasa de interés podría definirse de manera concisa y efectiva como el precio que debo pagar por el dinero.
Dicho de otro modo: si pido dinero prestado para llevar adelante una compra o una operación financiera, la entidad bancaria o la empresa que me lo preste me cobrará un adicional por el simple hecho de haberme prestado el dinero que necesitaba. Este adicional es lo que conocemos como tasa de interés.
La tasa de interés se expresa en puntos porcentuales por un motivo evidente, y es que cuanto más dinero me presten más deberé pagar por el préstamo.
En economía, la tasa de interés cumple un rol fundamental. Si las tasas de interés son bajas porque hay más demanda o mayor liquidez, habrá más consumo y más crecimiento económico. Sin embargo, las tasas de interés bajas favorecen la inflación, por lo que muchas veces se mantienen altas a propósito para favorecer el ahorro y evitar que se disparen los precios.
En cuanto a la TIIE (TASA DE INTERES INTERBANCARIA DE EQUILIBRIO), esta tasa de interés es muy importante porque refleja de manera diaria la Tasa Base de Financiamiento. De este modo, los bancos la utilizan como parámetro para establecer las tasas de interés que cobrarán por los créditos que otorgan.
Ø Tasa de rendimiento.
Tasa esperada para una inversión determinada.
Porcentaje de beneficio del capital invertido en una determinada operación
La tasa de rendimiento de una inversión es aquélla que se genera por el hecho de comprar un bien a un precio y verlo a otro, que puede ser mayor o menor. Esta tasa resultara de aplicarla al valor inicial.
1.1.3 Introducción a las soluciones por computadora.
La selección y prediseño de equipos de separación es una tarea compleja, para la cual no se dispone actualmente de algoritmos adecuados (svarosky 1979). Por otro lado, las investigaciones en diseño de procesos asistido por computadora, en general no han abordado el problema, por otra parte su creciente utilización en la industria y tratamiento de efluentes de la región, la importancia relativa de su costo frente a otros equipos y su incidencia dentro del costo del proceso, justifican el desarrollo de una herramienta computacional que permita tomar decisiones acertadas en la fase de diseño preliminar.
La información necesaria para adoptar el equipo más adecuado, eficiente y barato para una aplicación determinada es por lo general abundante, difusa y muchas veces contradictoria. Necesita un complejo análisis además de pruebas y una vasta experiencia.
Ello implica una tarea de extrema complejidad y con un elevado costo en horas, ya que requiere el conocimiento de expertos en el tema.
Por otro parte el elevado número de decisiones, la amplitud de soluciones posibles, y la necesidad de utilizar conocimientos, sumados al uso de algoritmos tradicionales para determinar parámetros de diseño, plantea la necesidad de desarrollar herramientas computacionales que ayuden al ingeniero, particularmente los no expuestos en el proceso, particularmente los no expertos, en el proceso de toma de decisión para la tarea propuesta.
Tales herramientas se denominan sistemas o programas basados en conocimientos. Este software será de mucha utilidad en las fases de prediseño de procesos a fin de poder realizar rápidas estimaciones de factibilidad económica con poco costo de ingeniería. El sistema desarrollado ha sido implementado sobre una computadora personal utilizando un ambiente de desarrollo de sistemas expertos. Los resultados alcanzados en su aplicación a problemas han sido satisfactorios.
1.1.4 Flujos de efectivo: su estimación y diagramación.
Uno de los elementos fundamentales de la Ingeniería Económica son los flujos de efectivo, pues constituyen la base para evaluar proyectos, equipo y alternativas de inversión.
El flujo de efectivo es la diferencia entre el total de efectivo que se recibe (ingresos) y el total de desembolsos (egresos) para un periodo dado (generalmente un año).
La manera más usual de representar el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo de efectivo, en el que cada flujo individual se representa con una flecha vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
Los flujos positivos (ingresos netos), se representa convencionalmente con flechas hacia arriba y los flujos negativos (egresos netos) con flechas hacia abajo. La longitud de una flecha es proporcional a la magnitud del flujo correspondiente.
Se supone que cada flujo de efectivo ocurre al final del periodo respectivo.
Esquemas de flujos de efectivo.
v Para evaluar las alternativas de gastos de capital, se deben determinar las entradas y salidas de efectivo.
v Para la información financiera se prefiere utilizar los flujos de efectivo en lugar de las cifras contables, debido a que estos son los que reflejan la capacidad de la empresa para pagar cuentas o comprar activos.
Los esquemas de flujo de efectivo se clasifican en:
ü Ordinarios
ü No ordinarios
ü Anualidad
ü Flujo mixto
FLUJOS DE EFECTIVO ORDINARIOS: Consiste en una salida seguida por una serie de entradas de efectivo.
FLUJOS DE EFECTIVO NO ORDINARIOS: Se dan entradas y salidas alternadas. Por ejemplo la compra de un activo genera un desembolso inicial y una serie de entradas, se repara y vuelve a generar flujos de efectivo positivos durante varios años.
ANUALIDAD (A): Es una serie de flujos de efectivo iguales de fin de periodo (generalmente al final de cada año). Se da en los flujos de tipo ordinario.
FLUJO MIXTO: Serie de flujos de efectivos no iguales cada año, y pueden ser del tipo ordinario o no ordinario.
1.2 El valor del dinero a través del tiempo.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
- Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
- Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
- Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.
- Valor futuro (FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito) a una cierta tasa de interés.
- Valor futuro de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
Conceptos básicos para el estudio del Valor del Dinero en el Tiempo
Existen dos entes que intervienen en toda transacción económica
a) PRESTADOR. Es el propietario del dinero
b) PRESTATARIO. Es el que pide el dinero
ü INTERES. Es la cuota ($) que se carga por el uso del dinero de otra persona, tomando en cuenta el monto, el tiempo y la tasa de interés.
PROBLEMA CON INTERES ($)
Suponga que usted desea pedir prestados $20,000.00 para comenzar su propio negocio. Un Banco puede prestarle el dinero siempre y cuando Ud. esté de acuerdo en pagarle $920.00 mensual durante dos años.
¿Cuánto le están cobrando de interés?
La cantidad total que pagará al Banco es de ($920.00) (24) = $22,080.00
Como el préstamo original era de $ 20,000.00, el interés es:
($22.080.00 - $20,000.00) = $ 2,080.00
ü TASA DE INTERES. Es el porcentaje (%) que se cobra por el préstamo de una cantidad de dinero (principal), durante un periodo específico. (Generalmente un año).
PROBLEMA CON TASA DE INTERES (%)
Suponga que usted hace un préstamo a su vecino por $ 5,000.00 que deberá pagarle en una sola suma después de un año.
¿Qué tasa de interés anual corresponde a un pago único de $ 5,425.00?
Si la cantidad total de interés a pagar es de: $ 425.00 = ($ 5,425.00 - $ 5,000.00), entonces la tasa de interés es:
8.5% anual
ü INTERES SIMPLE. Es la cantidad ($) que resulta de multiplicar la cantidad de dinero prestada por la vida del préstamo y por la tasa de interés.
FORMULA: I = n i P
Donde:
I = Cantidad total de Interés Simple
n = Periodo del préstamo (tiempo) o (vida del préstamo)
i = Tasa de interés (expresada en decimal)
P = Principal (cantidad de dinero prestada)
NOTA:
Tanto n como i se refieren a una misma unidad de tiempo (generalmente un año)
Cuando se hace un préstamo con interés simple no se hace pago alguno sino hasta el final del periodo del préstamo; en este momento se pagan tanto el principal como el interés acumulado; por lo que la cantidad total que se debe puede expresarse como: F = P + I = P ( 1 + n i )
Donde:
F = Cantidad futura, o bien: cantidad a n periodos del presente, que es equivalente a P con una tasa de interés i.
PROBLEMA CON INTERES SIMPLE
Suponga que usted pide a su vecino $3,000.00 para terminar sus estudios. Su vecino accede a prestárselos siempre y cuando Ud. le pague un interés simple a una tasa del 5.5% anual. Considere que podrá pagarle el préstamo completo en dos años.
¿Cuánto dinero tendrá que pagar?
F = P + I = P (1 + ni)
F = 3,000 [( 1 + ( 2 ) (0.055)] = $ 3,330.00
NOTA:
Tanto n como i deben estar en una misma unidad de tiempo (por ejemplo un año)
ü INTERES COMPUESTO. Capitalización periódica del Principal más el Interés.
FORMULA: F = P ( 1 + i )
Deducción de la fórmula de Interés compuesto:
Periodos Cantidad al + Interés del = Cantidad al
Principio del Período final del período
Período de de interés
Interés
1er. Año P + i P = P ( 1 + i )
2do. Año P(1+i) + i P( 1 + i ) = P ( 1 + i )
3er. Año P(1+i) + i P( 1 + i ) = P ( 1 + i )
4to. Año n P(1+i) + i P( 1 + i ) = P ( 1 + i )
PROBLEMA CON INTERES COMPUESTO
FORMULA: F = P ( 1 + i )
Suponga que usted deposita $ 1,000.00 en una cuenta de ahorros que paga intereses a una tasa del 6% anual capitalizado anualmente. Si se deja acumular todo el dinero, ¿Cuánto dinero tendrá después de 12 años?
Compare esta cantidad con lo que hubiera acumulado si le hubieran pagado interés simple.
FORMULA: F = P (1 + i )
F = 1,000 ( 1 + 0.06) = $ 2,012.20
Si le pagaran interés simple:
FORMULA: F = P (1 + ni)
F = 1,000 [ ( 1 + (12) (0.06) ] = $ 1,720.00
1.2.2 Concepto de equivalencia.
En el análisis económico, “equivalencia” significa “el hecho de tener igual valor”. Este concepto se aplica primordialmente a la comparación de flujos de efectivo diferentes.
Como sabemos, el valor del dinero cambia con el tiempo; por lo tanto, uno de los factores principales al considerar la equivalencia es determinar cuándo tienen lugar las transacciones. El segundo factor lo constituyen las cantidades específicas de dinero que intervienen en la transacción y por último, también debe considerarse la tasa de interés a la que se evalúa la equivalencia.
EJEMPLO
Suponga que en el verano Ud. estuvo trabajando de tiempo parcial y por su trabajo obtuvo $1,000.00.
Ud. piensa que si los ahorra, podrá tener para el enganche de su iPhone.
Su amigo Panchito le insiste en que le preste ese dinero y promete regresarle $1,060.00 (1,000*0.06+1,000) o bien, (1,000 * 1.06) dentro de un año, pues según él, esto es lo que recibiría si Ud. depositara ese dinero en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés anual efectiva del 6%.
¿Qué haría usted. Depositaría los $1,000.00 o se los prestaría a su amigo Panchito?
Solución
Consideraremos que Ud. tiene únicamente esas dos alternativas, entonces las dos son equivalentes, ya que las dos le proporcionan $1,060.00 (1,000*0.06+1,000); dentro de un año como recompensa por no usar el dinero hoy; por lo que dada esta equivalencia, su decisión estará basada en factores externos a la ingeniería económica, tales como la confianza que le tenga a su amigo Panchito o la alternativa de obtener su iPhone, entre otros.
Por otro lado, si Ud. tuviera otra opción de invertir su dinero con mayor rendimiento, por ejemplo al 9% anual, el valor equivalente de su dinero dentro de un año, sería de $1,090.00 (1,000*0.09+1,000); por lo tanto las alternativas de prestar o ahorrar, ya no serían equivalentes.
No siempre se puede distinguir la equivalencia de manera directa, ya que flujos de efectivo con estructuras muy distintas, tales como transacciones por diferentes cantidades efectuadas en diferentes momentos, pueden ser equivalentes a cierta tasa de interés.
1.2.3 Factores de pago único:
v Factor de cantidad compuesta de un Pago Único
F/P = ( 1 + i )
EJEMPLO
Suponga que Ud. deposita $1,000.00 en una cuenta de ahorros que paga interés de 6% anual, capitalizada cada año. Si Ud. deja que el dinero se acumule, ¿qué cantidad tendrá después de 12 años?
Datos:
P = $1,000.00
i = 6% anual, capitalizada cada año
n = 12 años
F =?
FORMULA
v Factor de Valor Presente de un Pago Único
P/F = (F/P) = (1 + i ) ----> ( P/F, i%, n)
EJEMPLO
Suponga que Ud. depositará cierta suma de dinero en una cuenta de ahorros que paga interés anual a la tasa de 6% anual, capitalizado anualmente. Si permite que todo el dinero se acumule, ¿cuánto deberá depositar en un principio para disponer de $5,000.00 después de 10 años?
Datos:
F = $5,000.00
i = 6% anual, capitalizado anualmente
n = 10 años
P = ?
1.2.4 Factores de Valor Presente y Recuperación de Capital.
Ø Factor de Valor Presente de una Serie Uniforme
EJEMPLO
Suponga que su papá, que también es Ingeniero en Gestión Empresarial, está planeando su retiro y piensa que podrá sostenerse con $10,000.00 cada año, cantidad que piensa retirar de su cuenta de ahorros.
¿Cuánto dinero deberá tener en el banco al principio de su retiro si el banco le ofrece un rendimiento del 6% anual, capitalizado cada año y está planeando un retiro de 12 años?
Datos:
A = $10,000.00
i = 6% anual, capitalizado anualmente
n = 12 años
P = ?
Ø Factor de Recuperación de Capital de una Serie Uniforme
EJEMPLO
- Suponga que su papá, que también es Ing. en Gestión Empresarial, está a punto de retirarse y ha reunido $50,000.00 en su cuenta de ahorros que le ofrece un rendimiento de 6% anual, capitalizado cada año. Le pide su asesoría para que le diga qué cantidad máxima podrá retirar de manera fija al final de cada año, durante 10 años.
1.2.5 Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
- Factor de Fondo de Amortización de una Serie Uniforme
EJEMPLO
Suponga que Ud. deposita una cantidad fija de dinero, (A), en una cuenta de ahorros al final de cada año durante 20 años.
Si el banco le paga el 6% anual, capitalizado cada año, encuentre esa cantidad fija de dinero (A) tal que al final de los 20 años se hayan acumulado $50,000.00.
- Factor de Cantidad Compuesta de Una Serie Uniforme
EJEMPLO
Suponga que Ud. planea depositar $600.00 cada año en una cuenta de ahorros durante un periodo de 10 años y quiere saber cuánto dinero habrá acumulado al final de los diez años, sabiendo que el banco le paga 6% anual, capitalizado cada año.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés se capitalice con más frecuencia que una vez al año (por ejemplo, semestral, trimestral, bimestral, mensual, diariamente, etc. Por ello se tienen dos expresiones para la tasa de interés: Tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva.
ü Tasa de interés nominal (r), se expresa sobre una base anual. Es la tasa que generalmente se cita al describir transacciones que involucran un interés
ü Tasa de interés efectiva (i) es la tasa que corresponde al periodo real de interés. Se obtiene dividiendo la tasa nominal (r) entre (m) que representa el número de períodos de interés por año.
Suponga que un Banco sostiene que paga a sus depositantes una tasa de interés de 6% anual, capitalizada trimestralmente.
¿Cuáles es la tasa de interés nominal y cuál la tasa de interés efectiva?
Solución:
La tasa de interés nominal ( r ) es la tasa que el Banco menciona: r = 6% anual
Ya que hay cuatro periodos de interés por año, la tasa de interés efectiva ( i ) es:
1.5%
por trimestre
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en forma directa tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas anteriormente, así como las tablas de interés compuesto que se encuentran en todos los libros de Ingeniería Económica, siempre que la tasa de interés i se tome como la tasa de interés efectiva para ese periodo de interés. Aún más, el número de años n debe reemplazarse por el número total de periodos de interés mn
Ejemplo
Suponga que Ud. necesita pedir un préstamo de $3,000.00. Deberá pagarlo en 24 pagos mensuales iguales. La tasa que tiene que pagar es del 1% mensual sobre saldos insolutos.
¿Cuánto dinero deberá pagar cada mes?
Este problema se puede resolver mediante la aplicación directa de la siguiente ecuación, ya que los cargos de interés y los pagos uniformes tienen ambos una base mensual.
Datos:
P = $3,000.00
n = 24 pagos mensuales
i = 1% mensual sobre saldos insolutos
A = ? mensual
Por lo tanto, Ud. debe pagar $141.22 cada fin de mes durante 24 meses.
De manera alternativa, lo puede resolver calculando el factor (A/P, i%, n)
OTRO EJEMPLO
Suponga que un Ingeniero desea comprar una casa cuyo precio es de $80,000.00 dando un enganche de $20,000.00 y por los $60,000.00 restantes, pide un préstamo que pagará mensualmente a lo largo de 30 años. Calcule el monto de los pagos mensuales si el banco le cobra un interés del 9.5% anual, capitalizado cada año. Nota: En este caso se sustituye i por r/m y n por mn.
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.
EJEMPLO
Suponga que Ud. deposita $1,000.00 al fin de cada año en una cuenta de ahorros. Si el banco le paga un interés del 6% anual, capitalizado trimestralmente, ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta después de cinco años?
Este problema también se puede resolver calculando la tasa efectiva de interés para el periodo de pago dado y después proceder como cuando los periodos de pago y los de interés coinciden.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Si los periodos de interés son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completo. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo.
En otras palabras, sólo ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o invertidos durante un periodo de interés completo.
Las situaciones de este tipo pueden manejarse según el siguiente algoritmo:
- Considérense todos los depósitos hechos durante el periodo de interés como si se hubieran hecho al final del periodo (por lo tanto no habrán ganado interés en ese periodo)
- Considérese que los retiros hechos durante el periodo de interés se hicieron al principio del periodo (de nuevo sin ganar interés)
- Después procédase como si los periodos de pago y de interés coincidieran.
EJEMPLO
Suponga que Ud. tiene $4,000.00 en una cuenta de ahorros al principio de un año calendárico.
El banco paga 6% anual capitalizado trimestralmente, según se muestra en la tabla siguiente en donde se muestran las transacciones realizadas durante el año, la segunda columna muestra las fechas efectivas que debemos considerar de acuerdo a los pasos 1 y 2 del algoritmo.
Para determinar el balance en la cuenta al final del año calendárico, debemos calcular la tasa de interés efectiva 6%/4 = 1.5% por trimestre.
Posteriormente se suman las cantidades en las fechas efectivas.
Datos:
P = $4,000.00 y ver tabla
i = 6% anual capitalizado trimestralmente = 6%/4 = 1.5% trimestral
F = ?
Fecha | Fecha efectiva | Depósito | Retiro |
Enero 10 | $ 175.00 | ||
Febrero 20 | $1,200.00 | ||
Abril 12 | $1,500.00 | ||
Mayo 5 | $ 65.00 | ||
Mayo 13 | $ 115.00 | ||
Mayo 24 | $ 50.00 | ||
Junio 21 | $ 250.00 | ||
Agosto 10 | $1,600.00 | ||
Septiembre 12 | $ 800.00 | ||
Noviembre 27 | $ 350.00 | ||
Diciembre 17 | $2,300.00 | ||
Diciembre 29 | $ 750.00 |
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
Podemos definir que la capitalización continua es el caso límite de la situación de capitalización múltiple de cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago. Al fijar la tasa de interés nominal anual como r y haciendo que el número de periodos de interés tienda a infinito, mientras que la duración de cada periodo de interés se vuelve infinitamente pequeña.
EJEMPLO
Un banco vende certificados de ahorro a largo plazo que pagan interés a una tasa de 7.5% anual con capitalización continua. El banco sostiene que el rendimiento real anual de estos certificados es 7.79%. ¿Qué significa esto?
La tasa de interés nominal anual es 7.5%. Como el interés se capitaliza continuamente, la tasa de interés anual efectiva es: 7.79%
PAGOS DISCRETOS
Si los pagos se hacen anualmente, aun cuando el interés se capitalice de manera continua.
Bibliografía:
Vázquez Peña M. Diana A. M.; instituto tecnológico de la laguna; ingeniería económica; paginas 1 ala 20; http://www.slideshare.net
consultado: 03/02/2012
Valderrama o. José; 1999; información tecnológica; summary; volumen 10; página 280
consultado: 03/02/2012
http://books.google.com.mx/booksid=ezZ_C5thpFgC&pg=PA280&dq=soluciones+por+computadora+ingenieria+economica&hl=es&sa=X&ei=0UosT5fRFeji2AXImu3eDg&ved=0CE4Q6AEwAw#v=onepage&q&f=true+ingenieria+economica&hl=es&sa=X&ei=0UosT5fRFeji2AXImu3eDg&ved=0CE4Q6AEwAw#v=onepage&q&f=true
consultado: 03/02/2012
RESUMEN PERSONAL
1.1.- La ingeniería económica es importante porque hace un análisis de los factores económicos y no económicos, lo mismo que los factores tangibles e intangibles en el proceso de toma de decisiones.
1.1.1.- La ingeniería económica toma diferentes tipos de decisiones ya que estudia los diferentes enfoques y estructuras de la economía ya que tiene que tomar en cuenta las altas y bajas que tiene la economía en todo momento ya que esta varía en todo momento.
1.1.2.- La tasa de interés es cuando pides dinero prestado a los bancos o empresas luego esta te cobrará un adicional por el dinero que se pidió lo que te puede cobrar un banco puede variar. La tasa de rendimiento se define como la cifra de beneficios por una actividad monetaria realizada para tenerla es necesaria relacionar los beneficios de inversión necesaria para obtenerlos. La relación y el beneficio y el capital invertido para crear estos benéficos y una de las medidas más utilizadas y validas en las empresas.
1.1.3.-La introducción a la soluciones por computadora habla desde cómo años atrás fueren asiendo diferentes tipos de estudios para poder llegar a inventar una manera de cómo solucionar las cosas por computadora hasta que de todos los resultados lograron este gran resultado
1.1.4.- El flujo de efectivo es diferencia del total de efectivo que se recibe como ingreso y los desembolsos son los egresos.
Flujo de diagramación es la colección de dibujos de formas características que están conectados por segmentos de líneas donde cada uno de ellos representa un tipo de actividad en donde se pueden graficar las diferentes cantidades.
1.2.-Podemos ver que el valor del dinero día con día puede variar con el tiempo debido a diversos factores que afectan a la economía, por eso es importante comprender este tema para garantizar que una inversión rinda verdaderamente como lo esperamos. En concepto de finanzas menciona el valor del Dinero en el Tiempo, y que toma en cuenta estos factores, ya que ello le puede ayudar a un inversionista a valorar cuánto podría costar su dinero a largo plazo, y con base en ello tomar las medidas necesarias para obtener los mejores rendimientos
1.2.1.-El interés simple es la ganancia sólo del capital a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de solución comercial y el interés compuesto se caracteriza por el hecho de que los intereses producidos por el capital en el período se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo período. El interés compuesto es la combinación de intereses simples.
1.2.2.- Equivalencia es el análisis económico el hecho de tener igual valor por ejemplo dos situaciones son iguales cuando tienen el mismo efecto, el mismo peso o valor. Tres factores participan en la equivalencia de inversión: el monto del dinero, el tiempo de ocurrencia, la tasa de interés
1.2.3.-Factores de pago único se desarrollan cuando se permite la determinación de cantidades futuras de dinero, y que se acumulan después de años (o periodos) a partir de una inversión única, con interés compuesto una vez anualmente.
1.2.4.- El valor presente P de una serie uniforme, puede ser determinado, considerando cada valor de A como un valor futuro F y utilizando la ecuación para luego sumar los valores del valor presente.
1.2.5.- Aunque el factor de fondo de amortización y el factor de cantidad compuesta, podrían ser derivados utilizando el factor la forma más simple de derivar las fórmulas es sustituirlas en aquellas ya desarrolladas.
1.3.-Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés se capitalice con más frecuencia que una vez al año como: semestral, trimestral, bimestral, mensual, diariamente. Por ello se tienen dos formas de llamarse que es la nominal y efectiva.
1.3.1.-Tasa de interés nominal (r), se expresa sobre una base anual. Y la tasa de interés efectiva (i) es la tasa que corresponde al periodo real de interés.
1.3.2.-Cuando los periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en formas directa tanto las fórmulas de interés desarrolladas anteriormente, así como las de interés compuesto que se encuentran.
1.3.3.-Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos.
1.3.4.-Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago puede ocurrir que algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completo. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo.
1.3.5.-Tasa de interés efectiva para capitalización continúa la podemos definir que es el caso final o límite de la situación de capitalización múltiple de cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
1.- Preguntas de investigación de enfoques de diversos autores unidad 1
1.- explique qué es la ingeniería económica y la importancia de ésta para los ingenieros y otros profesionistas.
Es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. La importancia para los ingenieros y otros profesionistas es que tienen que tomar a diario decisiones a futuro ya que tiene que estudiar y evaluar los diferentes tipos de empresas sean grandes, medianas o pequeñas ya que tienen que ver su nivel de ventas, pérdidas y ganancias.
2.- señalar la importancia de la ingeniería económica en la toma de decisiones.
Las diferentes decisiones que una persona día con día toma en un determinado momento y lugar, crean consecuencias que pueden afectar en gran o pequeña medida empresa en su futuro. Entonces cuando una persona está tomando sus decisiones también debe tomar en cuenta todos factores económicos y no económicos, ya que esto es muy importante en una empresa.
3.-explique que es el flujo de efectivo y su diagramación.
Se conoce como flujo de efectivo o cash flow al estado de cuenta que se refleja como efectivo, los gastos, los intereses y el pago del capital. Es el estado contable que presenta información sobre los movimientos de efectivo y sus equivalentes. Un diagrama de flujo es la colección de dibujos de formas características que están conectados por segmentos de líneas donde cada uno de ellos representa un tipo de actividad. La diagramación es un paso dentro de todo un proceso para resolver un problema mediante un programa de computadora
4.- ¿cómo debemos entender el valor del dinero a través del tiempo?
Podemos ver que el valor del dinero día con día puede variar con el tiempo debido a diversos factores que afectan a la economía, por eso es importante comprender este tema para garantizar que una inversión rinda verdaderamente como lo esperamos. En concepto de finanzas menciona el valor del Dinero en el Tiempo, y que toma en cuenta estos factores, ya que ello le puede ayudar a un inversionista a valorar cuánto podría costar su dinero a largo plazo, y con base en ello tomar las medidas necesarias para obtener los mejores rendimientos
5.-explique que es la capitalización.
El término se puede referir tanto a capital social como a capital de deuda, o a ambas cosas. La capitalización es una forma organizada y metódica de ahorro que mediante depósitos constantes y uniformes pretende formar una suma más grande.
6.-explique que es la equivalencia.
Equivalencia es el análisis económico el hecho de tener igual valor por ejemplo dos situaciones son iguales cuando tienen el mismo efecto, el mismo peso o valor. Tres factores participan en la equivalencia de inversión: el monto del dinero, el tiempo de ocurrencia, la tasa de interés
7.-explique la diferencia entre interés simple e interés compuesto
El interés simple es la ganancia sólo del capital a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de solución comercial y el interés compuesto se caracteriza por el hecho de que los intereses producidos por el capital en el período se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo período. El interés compuesto es la combinación de intereses simples.
2.- Mapa mental del la ingeniería en gestión empresarial.
DESCRIPCION DE ACCIONES
1.- http://antiguo.itson.mx/dii/mconant/materias/ingeco/capitulo1.htm
http://www. Importancia-De-La-Ingenieria-Economica/1835972.html
http://ingenieriaeconomicaapuntes.blogspot.com/2009_01_01_archive.html
consultado: 03/02/2012
2.- http://es.scribd.com/jazminbb/d/55596141-IMPORTANCIA-DE-LA-INGENIERIA-ECONOMICA
http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_econ%C3%B3mica
http://antiguo.itson.mx/dii/mconant/materias/ingeco/capitulo1.htm
consultado: 03/02/2012
http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/37/flujo.htm
http://www.wiener.edu.pe/manuales2/1er-ciclo/ALGORITMOS/algoritmos-y diagramacion.pdf
consultado: 03/02/2012
http://www.elperiodicodemexico.com/nota.php?id=218747
consultado: 03/02/2012
5. http://www.roadiaz.com/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=15&Itemid=52
http://es.mimi.hu/economia/capitalizacion.html
consultado: 03/02/2012
http://es.wikipedia.org/wiki/equivalencia
consultado: 03/02/2012
7.-http://www.elnotarioargentino.com.ar/interes_simple_e_interes_compues.htm vuelve amultiplicar por el interés en cada capitalización te lo explico mejor con un ejemplo.
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